四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:42:42
四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于

四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于
四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于

四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于
设异面直线EF与SA所称的脚等于X
做SB的中点H,连接FH,EH,EF
FH=EH=SA/2=a/2
EF=√[(√3a/2)^2-(a/2)^2]=√2a/2
根据余弦定理,有
a^2/4=a^2/4+(√2a/2)^2-2*a/2*√2a/2cosX
cosX=√2a/2
X=45度

60度,把每个边的边长算出来,最后用三角函数一算就OK了

四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于 四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于 四面体S--ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点则异面直线EF与SA所成的角等于多少度?麻烦各位大师兄,写上过程 四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,EF分别是SC和AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角, 四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于? 在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角? 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D 在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求 1.球的半径为r,求其内接四面体的体积.2.一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证:h1+h2+h3+h4是定值3.正三棱锥S-ABC的侧面是边长 一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 在四面体ABCD中,面ABC与面ABD都是边长为2的等边三角形,当四面体ABCD的体积最大时,它的表面积是多少 如图四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形 求证BC垂直AD 高一数学题.一个四面体的各个面都是边长为 根5,根10,根13的三角形,求次四面体体积.一个四面体的各个面都是边长为 根5,根10,根13的三角形,求此四面体体积.要详细的解法.就是:三边长分别为 四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为 四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为 四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形,若点D到平面ABC的距离不小于3,求二面角A-BC-D的平面角的取值范围,求四面体ABCD的体积的最大值 正三菱锥S-ABC的侧面都是边长为a的正三角形,D是SA中点,E是BC中点,求三角形SDE绕SE旋转一周所得几何体体 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积讲解详细点!