作业帮已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:33:32
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
由题意：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=|a|^2,即：2a·b=|a|^2
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2,故：|a+b|=sqrt(3)|a|
而：a·(a+b)=|a|^2+a·b=3|a|^2/2=|a|*|a+b|*cos
故：cos=(3|a|^2/2)/(sqrt(3)|a|^2)=sqrt(3)/2,即：a与a+b的夹角为π/6
------------------这是解析方法,但建议使用数形结合方法：
|a|=|b|=|a-b|,说明：a和b和a-b所在的三角形是等边三角形,故a+b是菱形的长对角线
即：a与a+b的夹角为π/6
已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b）求向量a与向量（a+b）的夹角
已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度?
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?
已知向量a 向量b是两个非零向量,同时满足绝对值a=绝对值b=绝对值a-b,求向量a与向量a加b夹角不要用三角函数做,用向量方面知识做
求助一道向量难题向量a,b是两个非零向量,同时满足a的模等于b的模等于a-b的模…求向量a和向量a+b的夹角
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
已知两个非零向量a,b满足绝对值a=绝对值b,则a+b与a-b的夹角是
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是?
已知a,b,是两个非零向量,且|a|+|b|=|a-b|,应满足什么条件能不能写下详细点的过程 谢谢啦 （>///
已知a,b是两个非零向量,请问“如果a*b
已知a b是两个非零向量,且满足（a﹣2b）垂直于a,（b－2b）垂直于b,则a...已知a b是两个非零向量,且满足（a﹣2b）垂直于a,（b－2b）垂直于b,则a与b的夹角是多少?
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b
已知非零向量a、b满足关系式：a+b的模=a-b的模,那么向量a、b满足条件是?
已知非零向量a、向量b满足关系式|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量a+向量b的夹角是
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是