已知n满足(n-2008)2+(2009-n)2=2,求(n-2008)(2009-n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:35:18
已知n满足(n-2008)2+(2009-n)2=2,求(n-2008)(2009-n)的值

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(n-2008)^2+(2009-n)^2=2
[(n-2008)+(2009-n)]^2=1=(n-2008)^2+(2009-n)^2+2(n-2008)(2009-n)
1-(n-2008)^2+(2009-n)^2=2(n-2008)(2009-n)
2(n-2008)(2009-n)=1-2=-1
(n-2008)(2009-n)=-1/2