如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:15:29
如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC?

如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC?
如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.

EF怎么才能平行BC?

如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC?

做辅助线DN//AC;延长BC交于N,M为DN的中点
∵F、E为BD、AC中点,M为DN的中点,AD//BN

∴F、E、M在一条直线上
∴FM//BN
∵等腰梯形ABCD
∴BF=EC
∴四边形EFBC是等腰梯形

取AB中点G连FG、EG
所以FG是△BAD的中位线,FG∥AD∥BC
同理EG∥BC
因为FG、EG交于点G,过G点有且仅有1条直线平行于BC,
所以F、E、G共线,即EF∥BC
因为ABCD为等腰梯形
所以AC=BD,BF=CE
所以四边形EFBC是等腰梯形

取BC的中点H,连接EH、FH
因为E为AC中点,H为BC中点
所以EH//AB,EH=AB/2
同理:FH//CD,FH=CD/2
因为等腰梯形AB=CD
所以EH=FH
所以∠HFE=∠HEF
因为等腰梯形∠ABC=∠DCB,EH//AB,FH//CD
所以∠EHC=∠FHB
因为∠HFE+∠HEF+∠FHE=180°,∠...

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取BC的中点H,连接EH、FH
因为E为AC中点,H为BC中点
所以EH//AB,EH=AB/2
同理:FH//CD,FH=CD/2
因为等腰梯形AB=CD
所以EH=FH
所以∠HFE=∠HEF
因为等腰梯形∠ABC=∠DCB,EH//AB,FH//CD
所以∠EHC=∠FHB
因为∠HFE+∠HEF+∠FHE=180°,∠EHC+∠FHB+∠FHE=180°
所以∠EHC=∠FEH
所以EF//BC

收起

如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC? 已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 等腰梯形ABCD中,点E,F分别是对角线AC,BD的中点,连接EF,证明:四边形EFBC是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点1.试探求四边形EG 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F 分别是BM,CM的中如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F 分别是BM,CM的中点,那么四边形MENF是菱形吗?为什么? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别是OC、OD的中点,连接AF、FE、EB求证:四边形ABEF为等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60度,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点,判断三角形EFG的形状. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.判断△EFG的形状,并说明理由 如图.四边形ABCD为等腰梯形.AB//BC.对角线AC、BD交于O点、且∠AOB=60°.又E、F、G分别是DO、AO、BC的中求证:三角形EFG为等边三角形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点.判断△EFG的形状并说明理由.