作业帮方程化简这种的怎么化简?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:09:48
方程化简这种的怎么化简?
方程化简
这种的怎么化简?
方程化简这种的怎么化简?
√[(x+1)²+y²]=10-√[(x-5)²+y²]
两边平方
(x+1)²+y²=100-20√[(x-5)²+y²]+(x-5)²+y²
x²+2x+1+y²=100-20√[(x-5)²+y²]+x²-10x+25+y²
20√[(x-5)²+y²]=124-12x
5√[(x-5)²+y²]=31-3x
两边平方
25[(x-5)²+y²]=(31-3x)²
25x²-250x+625+25y²=961-186x+9x²
16x²-64x+64+625+25y²=400
16(x-2)²+25y²=400
(x-2)²/25+y²/16=1
可将两根号看为点到（-1,0），（5,0）的距离
到两点的距离之和为常数，则其轨迹为椭圆，其中心为（2，0）
a=5,b=4,则c=3,所以椭圆方程为
（x-2）^2/25+y^2/16=1