作业帮一只钟表的时针与分针均在7与9之间,而且钟面上的8恰好在时针与分针正中央,此时的时刻是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:10:45
一只钟表的时针与分针均在7与9之间,而且钟面上的8恰好在时针与分针正中央,此时的时刻是几?
一只钟表的时针与分针均在7与9之间,而且钟面上的8恰好在时针与分针正中央,此时的时刻是几?
一只钟表的时针与分针均在7与9之间,而且钟面上的8恰好在时针与分针正中央,此时的时刻是几?
我解答的结果应该是7时41又十三分之七分钟,或是8时36又十三分之十二分钟.
如果我们把钟面看成一个圆（360度）,时针每小时走30度,分针每分钟走6度.在相同时间里,时针与分针经过的角度比是1：12.
本题有两种情况,一种是时针在7与8之间,分针在8与9之间（即7时40几分）；另一种正好相反（即8时30几分）.
第一种情况,设时针从数字7开始走了X度,那么分针就从数字12开始走了12X度（数字12到数字8角度数为240度,数字7到数字8角度数为30度）,根据题意得：30-X=12x-240,解得X=270/13；又每分钟分针走6度,时分数为：12×（270/13）÷6=41又7/13.
同理,第二种情况,方程为X=240-12X,解得X=240/13,时分数为12×（240/13）÷6=36又12/13.
因为分针在7到9之间，所以此时为N点35-45之间，
那么时针更靠近后面一个数，
设7-8之间的距离为60，8-9之间的距离为60
若时针在7-8之间，分针则在8-9之间，
此时分针数值为x，时针据8的距离为(60-x),分针距8的距离为(x-40)*60/10，
两者相等，60-x=6x-240，解得x=42.857
则此时时间为7点42.857分...
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因为分针在7到9之间，所以此时为N点35-45之间，
那么时针更靠近后面一个数，
设7-8之间的距离为60，8-9之间的距离为60
若时针在7-8之间，分针则在8-9之间，
此时分针数值为x，时针据8的距离为(60-x),分针距8的距离为(x-40)*60/10，
两者相等，60-x=6x-240，解得x=42.857
则此时时间为7点42.857分
若时针在8-9之间，分针则在7-8之间，
设此时分针数值为x，时针距8的距离为x，分针距8的距离为(45-x)*60/10,
两者相等，x=270-6x，x=38.571
则此时时间为8点38.571分
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