正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:47:33
正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为

正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为
正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为

正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为
正四面体S-ABC棱长a=√2,各面都是正三角形,
该球是正四面体的外接球,
底面BC上的高AD=(√3/2)*√2=√6/2,
侧棱SA的射影AH=(√3/2)*√2*(2/3)=√6/3,(重心与顶点的距离是中线长的2/3)
根据勾股定理,
正四面体高SH=√(a^2-a^2/3),
SH=2√3/3,
从一条侧棱SC中点E上作垂直平分线EO交高SH于O,
△SOE∽△SCH,SO=R
a*a/2=R*√6/3a,R=√3/2
当棱长是√2时,外接球半径是√3/2,
球的体积V=4πR^3/3=π/2.

5*√5*π/18
提示, 在正方体中去考虑正4面体
正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2 说明它就是正4面体

3.14159265358979467478867554695321654685564875076532212366564687560760645352132435746569573443673694401378377444415445533787554417566933944477863779647878369

已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为 已知正四棱锥S=ABCD的底面边长是4厘米,侧棱长是8厘米,求这个棱锥的高SO和斜高SE 在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值 侧棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为多少 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 已知一个正四棱锥的底面边长和侧棱都为a,这个棱锥的侧面积为多少 (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 概率选择题求教.已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点p,使得p-ABC的体积 正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得Vp-ABC 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 已知正四棱锥的底面边长是2,高是4,求正四棱锥的体积 正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积 以正四棱锥的中截面的面积为S',则它的底面边长为( ) 正四面体的底面会是什么图形如题还有一问 就是平行四边形的对角线和平行四边形的变长的关系是什么.是 正四棱锥 就是四面都是正三角形。是边长正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四 底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高正三棱锥正四棱锥正六棱锥求所给三种棱锥的侧棱长和斜高 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积