解一道高一中等难度的数学题三个数成等差数列,其积为512.如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:11:06

解一道高一中等难度的数学题三个数成等差数列,其积为512.如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
解一道高一中等难度的数学题
三个数成等差数列,其积为512.如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.

解一道高一中等难度的数学题三个数成等差数列,其积为512.如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
首先说明一点,感觉题目错了,请再核实一下题目.根据我总结的数列的知识,原题第一句话改成三个数成等比数列.那就是考等差等比的混合应用.注意常用的方法就是要是三个数成等比数列,则三个数一般就设为a/q,a,a*q.相乘就是a^3
要是等差数列就设为a-d,a,a+d,相加就是3a.所以就按我该的解的话如下：
设三个数为a/q,a,a*q则相乘就是a^3（注意既然说是等比,所以公比一般不会为0,所以就不用讨论了.）
a^3=512,所以a=8
根据题意,第一个数与第三个数各减2,则成等差数列则三个数分别为（8/q）-2；8；8q,则列方程：8*2=（8/q）-2+8q 整理得2d^2-5d+2=0
解方程得q1=1/2;q2=2
所以这三个数16;8;4或者4；8；16.
注意数列中前后顺利不一样就是不一样的数列.
祝学习顺利!

512=4*8*16
这三个数是4、8、16.

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