已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:56:22
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3

已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3

已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
由题可以知道:
a4a3=(a4+2)(a1+2) (1)
a5a4=(a5+2)(a2+2) (2)
由(1)可以有:
a4a3=2(a4+2)
=>a4(a3-2)=4
=>a4=4/(a3-2)(a3不能为2 否则等式不成立)
而{an}是由非负整数组成的数列 所以:
a3-2=1,2,4 即:a3=3或4或6
又由(2)可以知道:
a5a4=5(a5+2)
=>a5(a4-5)=10
=>a5[4/(a3-2)-5]=10
=>a5=10(a3-2)/(14-5a3)
经检验
当a3=3或4或6时:a5均不能取非负整数
所以得到a3无解

仔细核对下题目,怎么无解呢

已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3 高二归纳猜想论证题x2(好了还有加分,设数an的前n项和Sn,Sn+an=(1/2)(n^2+5n+2)(n属于N*)1.求a1的值,并用n和an表示an+12.猜想数列an的一个通项公式已知数列an是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,a 【急!】设{an}是由非负整数组成的数列,满足a1+0,a2=3,(an+1)( an )=(an-1)( an-2+2)(1)求a3(2)证明an=(an-2)+2第一行a1+0应为a1=0 1.用数学归纳法证明:a(n+1)=(n+3+an)/2 -主要是n=k+1怎么算2.已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,a(n+1)an=[a(n-1)+2][a(n-2)+2],n=3,4,5,…,(1)求a3;(2)证明an=a(n-2)+2,n=3,4,5,…;(3)求{an}的 已知数列{an}是由正数组成的数列,a1=3,且满足lg an=lg a(n-1)+ lg c其中n>1,c>2且为整数求lim n→∞ [(2ⁿ⁻¹-an)/(2ⁿ⁻¹+an)] 已知an的绝对值是非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an+1*an=(an-1 +2)*(an-2 +2),n=3,4,5.求a3证明an=an+2+ 2an的通项 已知数列{An},An=f(n)是一个函数,则它的定义域为A.非负整数集 B.正整数集 C.正整数集或其子集 D.正整数集或{1,2,3,4,...,n}为什么? 已知{an}是整数组成的数列,其前n项和2sn=an^2+an,数列{bn}满足b1=3/2,b(n+1)=bn+3^n求数列{an},{bn}的通项公式;若Cn=an*bn,数列cn的前n项和Tn,求(Tn/Cn)的极限. 整数中由所有非负奇数组成的集合怎样描述 对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=() 看不懂的数列解答题an非负整数数列 a1=0 a2=3 An=An_2+2 求an 通项公式 已知非负整数x满足不等式3x-5 已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公式n若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an,求证:Bn*Bn+2 1.“数列{an}是等比数列”是“数列{an}满足an+1=q*an(q为非零常数)”的什么条件?答案是充分不必要条件,2.已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=n,(n∈N*),求数列{an}的通项公式3.函数f(x)=acoswx+bsinwx的 【疑惑 疑惑】关于数列的公共项问题已知数列an bn 分别满足a1=2,a(n+1)=2an和b1=5,b(n+1)=bn+3.证明数列的公共项由小到大组成的数列cn是等比数列怎么解的 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足:a1=33,a(n+1)—an=2n,则an/n的最小值为? 数列题,已知数列{an}的是由正数组成的等比数列,a3=8,前三项的和S3=14,已知数列{bn}满足(b1/a1)+(b2/a2)+…+(bn/an)=n/(2^n),证明{bn}是等差数列 非负整数是什么非负整数是“不是负整数的数”还是“不是负的整数”?