如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:15:21
如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A

如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A
如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A

如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A
∵圆O是△ABC的内切圆 ,
∴点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
= 90°+1/2∠A

OB,OC分别平分角B,角C,∠BOC=180-1/2∠B-1/2∠C=180-1/2(∠B+∠C)=180-1/2(180-∠A)=90+1/2∠A

如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A 如图 已知圆O是三角形ABC的内切圆 且角BOC为 如图,已知∠C=90,○o是Rt△ABC的内切圆,AB与○o相切于D,AO的延长线交BC于E.求证:AD·AE=AO·AC 如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证:AE+BC=½L 如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证:AE+BC=½L 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图,已知圆O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=70°,求∠BOC,∠FDE 如图已知圆O是△ABC的内切圆,且∠A=50°,则∠BOC多少度? 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×ac. 已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于 解初三三角形内切圆(要步骤)1.如图在圆心O的外切四边形ABCD的是直角梯形,AD平行BC,∠A=∠B=90°(1)求证OC⊥OD(2)已知CD=4cm,∠BCD=60°.求圆心O的半径2.如图在圆心O是△ABC的内切圆,与AB.BC.CA 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,圆O是其内切圆,D,E,F分别是其切点,求圆O的半径 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,圆O是△ABC的内切圆,在AB AC 边各取一点D E,使AD=AE,且DE连线恰好经过圆心O.求证,DO^2=BD×CE 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点为D、E、下,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆半径r.