作业帮证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:20:58
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
1.
n∧3-n = n(n^2 -1) = n(n+1)(n-1)
-(1)- n为正整数,则n,n+1,n-1中必有一个3的倍数
-(2)- n为正整数,则n,n+1中必有一个2的倍数
所以n(n+1)(n-1)为6的倍数.
2.
n(n+1)(n+2)(n+3) +1
拆开再合上.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
令n^2+3n＝X
上式= X(X+2)+1
= X^2+2X+1
= (X+1)^2.
= (n^2+3n+1)^2.
所以必是一个完全平方数.
另外,1^3 -1 = 1-1 = 0,0是6的倍数..
第一个好像是错的，假如N为一，那N的3减一次方不是还是一，一又不是六的倍数，老兄！
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
证明：当n为正整数式,n的3次方-n的值必为6的倍数急
证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2
数学证明题：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.
证明：当n为正整数时,n*4-20n*2+4是合数
证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数这是一道证明题,请给与详细的过程.谢谢了!
2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
n是正整数,若2的n次方—1为素数,证明:n必为素数
当n为正整数时,n^2+n+11的值一定是质数吗?要有证明