求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:58:18
求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程

求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程
求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程

求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程
X^2/4+Y^2/16=1
a^2=16,b^2=4,c^2=16-4=12
故焦点坐标是(0,2根号3)和(0,-2根号3)
那么1.新椭圆的长轴长2a'=2c,a'=c=2根号3
e=c/a=2根号3/4=根号3/2
即e=c'/a'=c'/2根号3=根号3/2
即c'=3
b'^2=a'^2-c'^2=12-9=3
故椭圆方程是y^2/12+x^2/3=1.
2.新椭圆的短轴长是2b'=2c,b'=c=2根号3
e=c'/a'=根号(a'^2-b'^2)/a'=根号3/2
根号(a'^2-12)=a'*根号3/2
a'^2-12=3/4a'^2
a'^2=48
故椭圆方程是x^2/48+y^2/12=1

x平方/4+y平方/16=1
焦点为 (0,2√3)(0,-2√3)
e=√3/2
所求椭圆的长轴为 4√3
a=2√3
e=c/a=c/2√3=√3/2
所以 c=3
b=√[(2√3)²-3²]=√3
所以 椭圆方程为
x²/3+y²/12=1

先求出该椭圆的焦点和离心率分别为(0,±2√3)
然后分为两类,一种是长轴顶点,为0,±2√3) 焦点在Y轴上
还有一种焦点在X轴上,种短轴顶点在(0,±2√3)
结合离心率
可以求出x^2/3+y^2/12=1
还有一种是
x^2/48+y^2/12=1

求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程 求以椭圆9分子x平方+5分子y平方=1的焦点为双曲线的顶点,以椭圆的顶点为双曲线的焦 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程如题 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程 求以椭圆X平方/4+Y平方/16=1的顶点为焦点的抛物线标准方程有四个 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标. 椭圆4x平方+y平方=1求它的焦点坐标 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 求以椭圆5/x平方+8分之y平方=1的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x平方/8+y的平方/5=1的焦点为顶点,而且以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程 求以椭圆9分之y平方加16分之x平方等于1的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点双曲线方程.