作业帮怎么判断函数有无渐近线 或者那些函数有 像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:07:59
怎么判断函数有无渐近线 或者那些函数有 像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊?
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渐近线显示了函数图象（曲线）的一个极限特征,其定义是：当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.渐近线特点：无限接近,永不相交.根据渐近线的位置不同,可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线.理解以下三个重要结论：
(ⅰ)若当x→x0时有y→±∞,则函数的图象有垂直渐近线x=x0.通常函数在x=x0处无定义.
【例】函数y=(x-1)/(x+1).当x→-1时,y=1-2/(x+1)→±∞（推导：当x→-1时,x+1→0,1/(x+1)→±∞）,故x=-1为函数图象的垂直渐近线.还有一点要注意,为什么会有±∞出现呢?正负是由x接近-1的方向决定的,如果x从-1的左侧接近-1（即x
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曲线的渐近线怎么求?水平渐近线?竖直渐近线?斜渐近线?就是怎么判断一个函数有水平渐近线?竖直渐近线?斜渐近线?怎么使用极限判断?
求答：请判断y=e^x/x这个函数是否有水平或者垂直渐近线?就是这个函数有没有水平或者垂直渐近线?
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