初中根式化简题当x>2时,化简代数式√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:49:51
初中根式化简题当x>2时,化简代数式√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]

初中根式化简题当x>2时,化简代数式√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]
初中根式化简题
当x>2时,化简代数式√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]

初中根式化简题当x>2时,化简代数式√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]
令√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)] =y
两边平方得x+2√(x-1)+x-2√(x-1)+2√[x²-4(x-1)] =y²
2x+2|x-2|=y²
∵x>2
∴2x+2x-4=y²
∴y=2√(x-1)
即√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)] =2√(x-1)