已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:12:36
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标

已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*
求数列bn的通项公式
()中的都为下标

已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标
由bn=an-1与an-1=an[(an+1)-1]得
bn=[bn+1]*(bn+1)
所以bn/[bn+1]=(bn+1)
所以[bn+1]/bn=1/(bn+1)
即1/bn+1=(bn+1)
所以{1/bn}是以b1=a1-1=1为首项,以1为公差的等差数列
所以1/bn=1+[n-1]*1=n
所以bn=1/n
其中[]为小括号,()为下标,望采纳

把原递推式中的an化成bn
得bn=(bn-1)*b(n+1)
b(n+1)=bn/(bn-1)
两边取倒数得
1/b(n+1)=1-1/bn
设1/bn=cn
则c(n+1)=1-cn(然后用特征根法)c1=1
设c(n+1)=cn=x
解得x=1/2
则cn=(c1-x)(-1)^(n-1)+x
=(1/2)(-1)^(n-1)+1/2
bn=1/cn=1/[(1/2)(-1)^(n-1)+1/2]

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an-1-an=bn+1/bn=2求{Ban}和[an/bn}的前n项和 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标 已知数列an满足a1=2,3an+1=an+2 1求an的通项公式 2设bn=log1/3底(an-1)求数列bn前n项和sn 已知数列{an}满足:a1=1/2,an+1=an²+an,若bn=1/an+1,Tn是数列{bn} 的前n项和,则T2013+1/a2014=?其中an+1=an²+an中的an+1是第n+1项,bn=1/an+1中的an+1是给an整体加上1 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*). 若函数bn=anan+1,求数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).若函数bn=anan+1,求数列bn前n项和sn 数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 与数列有关的题目 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+11.求数列{an}的通项公式.2.令bn=nan,求数列{bn}的前n项和.