若m,n为实数,且n>√(m-1)+√(1-m)+3,化简√[27n^3(n-3)^2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:55:38
若m,n为实数,且n>√(m-1)+√(1-m)+3,化简√[27n^3(n-3)^2]

若m,n为实数,且n>√(m-1)+√(1-m)+3,化简√[27n^3(n-3)^2]
若m,n为实数,且n>√(m-1)+√(1-m)+3,化简√[27n^3(n-3)^2]

若m,n为实数,且n>√(m-1)+√(1-m)+3,化简√[27n^3(n-3)^2]
算术平方根有意义,m-1≥0 1-m≥0 ,要两不等式同时成立,只有1-m=0
m=1
n>0+0+3
n>3
n>0 n-3>0
√[27n³(n-3)²]=3n(n-3)√(3n)

由n>√(m-1)+√(1-m)+3可知
m-1>=0 1-m>=0
m>=1 m<=1
因为m是实数
所以m=1
所以n>3

√[27n^3(n-3)^2]
=(n-3)*n*√3*9n
=(n-3)*3n√3n