高数求极限题Lim [（a+x）x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x，a后面都是x次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:34:30

高数求极限题Lim [（a+x）x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x，a后面都是x次方
高数求极限题
Lim [（a+x）x -ax ]/x2
x→0
其中a>0不等于1
a+x，a后面都是x次方

高数求极限题Lim [（a+x）x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x，a后面都是x次方
设:y=(1+(x/a))^x
则:lny=x*ln(1+(x/a))
(1/y)*y'=ln(1+(x/a))+x*(1/(1+(x/a)))*(1/a)=ln(1+(x/a))+(x/(x+a))
y'=y*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
[(1+(x/a))^x]'=[(1+(x/a))^x]*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
原式
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2 * lima^x
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2
=lim[(1+(x/a))^x]'/(2x)
=lim(1+(x/a))^x * lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)lim[1/(x+a)]
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)(1/a)
=lim[ln(1+(x/a))]'/2 +(1/2)(1/a)
=(1/2)lim[(1/(1+(x/a)))*(1/a)] + (1/2)(1/a)
=(1/2)lim(1/(x+a)) +(1/2)(1/a)
=(1/2)(1/a) + (1/2)(1/a)
=1/a

题目？不对吧这样直接=1啊

楼上两位的都不对
你用罗比达法则对上下求导，求两次就做出来了。

高数求极限题Lim [（a+x）x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x，a后面都是x次方 lim(x^3-a^3)/(x-a) (a不等于0）x→a要求如题,求极限高数求极限过程lim(x～a+0)(〈（根号X)-(根号a)〉/根号（X-a））求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a) 求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a) 高等数学极限.两小题（简单）1对不起对不起第一题我打错了lim[(x+a)/(x-a)]^x lim (根号x-根号a)/根号（x-a） X区域无限大求极限求极限时.x趋向什么的时候可以这样算.Lim（1+x）^a=lim(1+a*x). 求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0）的极限求极限lim（x→a）（sinx－sina）╱（x－a） lim（sinx-sina）/（x-a） x→a的怎么求极限从极限定义出发,证明lim（x→0）a^x=1a>1 lim(x趋于a) (sinx-sina) /（x-a）,求函数极限 lim（x→a）sinx-sina/x-a极限怎么求啊求这个题的极限 lim(n→a) (cosx-cosa)/(x-a) 求这个题的极限 lim(n→a) (cosx-cosa)/(x-a) 求极限lim sinx-sina求极限lim f(x) x-a sinx-sina--------- =f(x) x 一个高等数学三角函数求极限问题求极限：lim(x->a),(sinx-sina)/(x-a) lim[(x^m-a^m)/(x^n-a^n)]. x->a a不等于0 求极限