函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x求函数递减区间 求函数最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:43:58
函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x求函数递减区间 求函数最大值和最小值

函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x求函数递减区间 求函数最大值和最小值
函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x
求函数递减区间 求函数最大值和最小值

函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x求函数递减区间 求函数最大值和最小值
函数y=(sin x+cos x)平方+2sin平方x
=1+2sinxcosx+2sin^2x
=sin2x-cos2x+2
=√2sin(2x-π/4)+2

y=1+sin2x+2sin平方x=-(-2sin平方x+1)+2+sin2x=-cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x-pi/4)+2
pi/2+2kpi<2x-pi/4<2pi/3+2kpi 所以递减区间为3pi/8+kpi最大值为2开方+2 最小值为2开方-2