数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:47:07
数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z

数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z
数学非常难题
已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z

数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z
令2006x^2=2007y^2=2008z^2=k,则:
x=√(k/2006)
y=√(k/2007)
z=√(k/2008)
∴1/x+1/y+1/z
=√(2006/k)+√(2007/k)+√(2008/k)
=[√2006+√2007+√2008]/√k
=√(2006x+2007y+2008z)/√k
=√[(2006x+2007y+2008z)/k]
=√[(2006x/k)+(2007y/k)+(2008z/k)]
=√[(k/x)/k+(k/y)/k+(k/z)/k]
=√(1/x+1/y+1/z)
∴1/x+1/y+1/z=√(1/x+1/y+1/z)
∴(1/x+1/y+1/z)=1

数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号(2006x+2007y+2008z)=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z 求教初二数学难题已知:(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=1/x+1/y+1/z,且xyz>0,求证:1/x+1/y+1/z=1 一道初2数学题目 运用设K解决 速度已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z (x+y+z≠0) 求(x+y-z)/(x+y+z)的值 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 分式加减法:已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0),求x+y-z/x+y+z 已知:x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0),求x+y-z/x+y+z的步骤 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0),求x+y-z/x+y+z的步骤 数学已知xyz满足x-2y+3z=0,2x+3y+4z=0,求x:y:z 已知:8^x=9^y=6^z(x,y,z不=0),求证:2/x+3/y=6/z高一数学,RT 已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 已知x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,xyz不等于0,求(2y-x)(2y+x)÷z²的值答案要非常完善 已知x小于0,y大于0,z小于0,且/x/小于/y/,/y/大于/z/化简/x+z/-/y+z/+/x+y/-/x-y+z/ 已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号,汗... 数学难题.高手请解答.20分已知 xyz(x+y+z)=1.求(x+y)(y+z)的最小值.在线等