求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:14:59
求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx

求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx
求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx

求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx
答:
x=ln(1+t²),x'(t)=2t/(1+t²)
y=t-arctant,y'(t)=1-1/(1+t²)=t²/(1+t²)
dy /dx= (dy/dt) /(dx/dt)=t²/(2t)=t/2
dy /dx=t/2