只用圆规和直尺（不带刻度）怎样画出正17边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:42:07

只用圆规和直尺（不带刻度）怎样画出正17边形
只用圆规和直尺（不带刻度）怎样画出正17边形

只用圆规和直尺（不带刻度）怎样画出正17边形
关于正十七边形的画法（高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^）：
有一个定理在这里要用到的：
若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的,
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根.
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段.
（这一步,大家会画吧?）
而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段.
下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法.
设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0
a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]

①定长，②定点，③旋转。

只用圆规和直尺（不带刻度）怎样画出正17边形怎样只用直尺和圆规画出正17边形? 只用圆规怎样把一条线段三等分.只能用圆规和不带刻度的直尺如何只用圆规和无刻度的直尺画出正17边形不用量角器,只用圆规和不带刻度的直尺,怎样把一个圆九等分? 解一道数学难题如何只用圆规和没有刻度的直尺画出正17的边行? 只用不带刻度的直尺和圆规进行作图,称为用圆规和直尺怎样画出正17边形带图怎样才能用直尺和圆规画出正17边形怎样才能用直尺和圆规画出正17边形怎样才能用直尺和圆规画出正17边形怎样才能用直尺和圆规画出正17边形怎样才能用直尺和圆规画出正17边形用一把没有刻度的直尺和圆规画出一个正17边形.怎么画? 高手请进——请问,如何只用直尺和圆规,画出正17边形不会的不要瞎说啊,请把过程写清楚.注意：直尺是没有刻度的直尺. 世界上有个很著名的题目,只用圆规,直尺（不能用直尺上的那个直角）,笔（普通笔）,画出正17边形?有图最好! 如何只用带刻度的直尺做任意一角平分线注：直尺带刻度没有圆规数学家高斯在19岁时是如何只用圆规和没有刻度的直尺画出了正十七边形?知道者请速告诉我谢谢!