数学题急在线等高中数学设F是抛物线C1:y^2=2px的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直X轴,则双曲线的离心率是：讲解下,谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:58:31
数学题急在线等高中数学设F是抛物线C1:y^2=2px的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直X轴,则双曲线的离心率是：讲解下,谢谢~

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数学题急在线等高中数学
设F是抛物线C1:y^2=2px的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直X轴,则双曲线的离心率是：
讲解下,谢谢~

数学题急在线等高中数学设F是抛物线C1:y^2=2px的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直X轴,则双曲线的离心率是：讲解下,谢谢~
抛物线C1:y^2=2px的焦点是F(p/2,0),
双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线是y=bx/a,
y^2=2px与y=bx/a联立解得交点是A(2pa²/b² ,2pa/b),
AF垂直X轴,说明点A与F的横坐标相同,
即p/2=2pa²/b²,
b²=4 a²,
c²-a²=4 a²,
c²=5 a²,
c/a=√5,双曲线的离心率是√5.

由题意得：F（p/2,0）所以点A为(p/2,p)或(p/2,-p)
以点A为(p/2,p)为例，点A在渐近线y=bx/a上。得p=(b/a)*(p/2)
即：b/a=2，所以（b/a）^2=4,即（c^2-a^2）/a^2=4
亦即e^2-1=4,所以e^2=5，故e=√5

数学题急在线等高中数学设F是抛物线C1:y^2=2px的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：X^2/a^2--y^2/b^2=1的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直X轴,则双曲线的离心率是：讲解下,谢谢~ 一道高中数学抛物线的题目 .急求...在线等!设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,求证直线AC经过原点O 急!在线等!高中数学概率问题 初中生数学题,在线等!急! 高中数学SOS,在线等.设f(x)在R上是偶函数,在区间（-∞,0)上递增,且有f(2a^2+a+1) CAD倒角 C1 C2什么意思啊?急!在线等 高中数学,在线等解答 高中数学,在线等解答 一道数学题,要讲解,在线等,急! 三道数学题求助,急!在线等! 一道初一数学题、、、急、、、在线等、、 九年级数学题.求解.急在线等求解! 问一道几何数学题,在线等急! 在线等,两道高三数学题如图所示,急,谢谢 高中数学 求这几道选择的答案及步骤 在线等 急 高中数学,在线等!第二问!急!详细步骤! 高中数学第11题,求高人指点迷津,在线等,急. 初三数学题 急!急!急!急!在线等.