如图：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE．设运动时间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:35:45
如图：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE．设运动时间

如图：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE．设运动时间
如图：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE．设运动时间为t秒．
4)是否存在某一时刻t ,使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9 若存在,求出此时点E的位置；若不存在,请说明理由.

如图：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE．设运动时间
答案是20/17
具体过程不好表述：
连接CA,勾股定理可得CA=10,过C点向AB做垂线,垂足为G,因为CB=10.则三角形ABC等边,
则CG垂直于AB,则三角形CGB与三角形EFB相似（均为直角三角形）,相似比为t/10(后面算面积要用)
因为t秒后四边形APEF面积为总面积的5/9,梯形面积算得为54,则APEF面积为30,刨掉APEF形成了三个直角三角形分别为ADP、CPE、EFB,三者总面积为54-30=24
经过t秒后,CP=t,DP=6-t,BE=2t,CE=10-2t
则三角形ADP面积为8x（6-t）/2
三角形CPE面积为tx（10-2t）/2,
三角形BEF面积为三角形CBG面积乘以公比的平方为：15x（t/10）x（t/10）
三者面积加起来为24,解方程即可.（方程我大概口算了下,你再算算答案）

解题思路，四边形的面积=梯形的面积-（直角三角形ADP+BEF+PCE),这三个三角形的面积与T都关系

存在的，两点在开始点，即E点在B点，P点在C点时。
理由：因为梯形的面积是（10+8）×6÷2=54cm，如果APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9，就是54×5/9=30cm。那梯形剩下的面积是54-30=24cm。如果两点分别在B和C位置时，三角形AD牟面积是8×6÷2=24cm。所以当E在B点，P在C点时四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9。...

全部展开

存在的，两点在开始点，即E点在B点，P点在C点时。
理由：因为梯形的面积是（10+8）×6÷2=54cm，如果APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9，就是54×5/9=30cm。那梯形剩下的面积是54-30=24cm。如果两点分别在B和C位置时，三角形AD牟面积是8×6÷2=24cm。所以当E在B点，P在C点时四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9。

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如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ad＝ab＝dc,bd⊥dc,求∠c的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=2,bc=4,∠b=∠c=45°,则该梯形是面积是什么 梯形 试题 已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证：EF=（BC-AD）/2应该不是90度。 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3 已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1.求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE.