如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:16:06

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书?

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书?
依题意,这是等腰梯形,∠ABC=∠BCD,又AB=AD,则∠ABD=∠BDA,因为AD∥BC,∠BDA=∠DBC,
因为AD∥BC,∠ADC+∠BCD=180° ,∠BDA+∠BDC+∠ABC=180°,
3∠DBC+∠BDC=180°,3∠DBC+90°=180°
∠DBC=30°,则∠BCD=180°-90°-30°=60°
即∠C=60°

因为AD=AB 所以三角形ABD为等腰三角形，角ABD=角ADB
因为AD//BC 所以角ADB=角DBC 所以角ABC=角DBC*2
因为已知等腰梯形，则角ABC=角C
所以角C=角DBC*2
因为BD垂直于DC 所以角BDC=90度
所以角DBC+角C =90度
所以角C=60度

∵AB=AD
∴∵AD∥BC
∴∵四边形ABCD 是等腰梯形
∴∵BD⊥CD ∴

因为AB=AD,所以角ABD=角ADB，又ABCD为等腰梯形，所以角A=角ADB+90°，则角A+角ABD+角ADB=3倍角ABD+90°=180°，所以角ABD=角ADB=30°，又AD//BC，角DBC=角ADB=30°，所以角C=60°。

∠C=90-∠DBC，∠DBC=∠ABD=∠ADB,AB与CD延长交为等腰三角形，设交点为E，则∠EAD=∠EDA，由于AB//BC，所以∠EDA=∠C=∠EAD，∠EAD+∠BAD=180度，则∠C=180-∠BAD，∠BAD=180-2-∠DBC，因此∠C=60度

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；