一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}．最后得到答案1/3为什么只有四种可能?为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:31:41

一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}．最后得到答案1/3为什么只有四种可能?为什么
一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是
一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}．最后得到答案1/3
为什么只有四种可能?为什么有男有女时要排先后顺序,两男两女时就不用排?
我后来在认为有6种可能的情况下（就是只有两男或两女时也排序）,最后也求出了1/3这个答案,但这样做显然麻烦,而且我不能理解为什么答案认为只有四种可能,这四个事件怎么会是等可能的呢?

一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}．最后得到答案1/3为什么只有四种可能?为什么
另一个是女孩的概率是1/2.
只有四种可能的解释是：
对于有两个小孩的家庭来说,
如果第一个小孩是男孩,则第二个小孩可能是男孩,也可能是女孩；
所以结果是：{男,男},{男,女}；
如果第一个小孩是女孩,则第二个小孩可能是男孩,也可能是女孩；
所以结果是：{女,男},{女,女}；
综合起来就是：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}．
并非说“有男有女时要排先后顺序,两男两女时就不用排”.

1/2，答案中的可能是把男女还分大小了，而你没分就是1/2了！

参见另一个类似问题http://zhidao.baidu.com/question/419406129.html?seed=0
你的错误：
6种情况——不可能的，不知道你怎么想的
“这四个事件怎么会是等可能的呢”——就是等概率事件，各25%谢谢关注，看了答案，我当然知道六种情况是不可能的，不必你重复，希望你现在知道我是怎么想的了...

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参见另一个类似问题http://zhidao.baidu.com/question/419406129.html?seed=0
你的错误：
6种情况——不可能的，不知道你怎么想的
“这四个事件怎么会是等可能的呢”——就是等概率事件，各25%

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由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3...

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因为这里人的属性只涉及性别和出生的先后关系（不在乎别的比如DNA的不同）。{男，女}，{女，男} 换个表达就是：男大、女小女大、男小（看清这不是既定的两个人交换先后，考虑到有两种属性，这里共有四种人），换句话说，排序就是用来指代出生的先后关系

楼主考虑的想必是性别和DNA而非年龄，以为两个男的不一样，就要排两次，同理两个女的不一样也要排两次...

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