y的二阶导数等于e的2y次方,求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:20:53

y的二阶导数等于e的2y次方,求通解
y的二阶导数等于e的2y次方,求通解

y的二阶导数等于e的2y次方,求通解
设y'=p,则y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
原等式可化为pdp/dy=e^(2y)
pdp=e^(2y)dy
p^2/2=1/2e^(2y)+C/2
即p^2=e^(2y)+C
dy/dx=√[e^(2y)+C]
dy/√[e^(2y)+C]=dx
两边积分,设e^y=√Ctanu,y=ln(√Ctanu),dy=du/(sinucosu),cotu=√Ce^(-y)
∫dy/√[e^(2y)+C]=∫du/(sinucosu)*1/(√Csecu)=1/√C∫cscudu=1/√Cln|cscu-cotu|-D
1/√Cln|√(1+Ce^(-2y))-√Ce^(-y)|=x+D

y的二阶导数等于e的2y次方,求通解 y的二阶导数等于y的导数加x.求通解是什么 y的二阶导数-2y的一阶导数-3y=e^(-3)的通解那个是等于e^(-3x) y的三阶导数=y的二阶导数,求通解y如题 y=e的1-2x次方求y的二阶导数高数微分方程的一道题,y-y'^2=1,求方程的通解.文字叙述：y的二阶导数减去y的一阶导数的平方等于1,求方程的通解. y的二阶导数+y的一阶导数=2y 的通解 y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=0的通解,. 求微分方程y''=2e的次方的通解求y=e^x的2次方的二阶导数求y-x（e的y次方）=1的二阶导数求微积分y^+y cosx等于e的负sinx次方的通解 x倍的y的二阶导数+y的一阶倒数=0,求通解 y=e的ax次方的二阶导数求（1+x平方）ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解 e^y+xy+e 求y的二阶导数e^y+xy=e求y（0）二阶导数，答案是1/e^2, 求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程 y的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解