判断f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2 的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:34:18
判断f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2 的奇偶性

判断f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2 的奇偶性
判断f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2 的奇偶性

判断f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2 的奇偶性
f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2
=√(1-x^2)/(|x+2|-2)
因为1-x^2≥0,所以-1≤x≤1.
∴x+2>0,
从而|x+2|-2=x+2-2=x.
f(x)= √(1-x^2)/(|x+2|-2)
= √(1-x^2)/x,
所以f(-x)= √(1-x^2)/(-x)=-f(x),
函数是奇函数.