作业帮已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:55:52
已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,
已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,
已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,
用“派”代表圆周率,抱歉拉
波谷是 （-1,y）,且过（2,0）
所以四分之一个周期是3,一个周期是12,所以w=2派/12=派/6
因为（2,0）是上升趋势的零点,所以2w+φ=0,所以 相位角φ=-2w=-派/3
Asin（-派/3）=-根号3
所以A=2
所以解析式是y=2sin[(派/6)x-派/3]
楼上答案错误！ 正f(x)=2sin(派x/6 －派/3)
由图知A=2；设周期为T，则（-2/3）- (-7/6) =1/2 此为函数图像的1/4个周期，
∴T=4×（1/2）= 2；
又∵ 三角函数的定义：sin(wx+ψ)=sin(wx+ψ+2π)
∴周期T又可以写为：w(x+T)+ψ = wx+ψ+2π （T=2）
即：w(x+2)+ψ = wx+ψ+2π，
∴w=π
∴y=2sin(πx...
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由图知A=2；设周期为T，则（-2/3）- (-7/6) =1/2 此为函数图像的1/4个周期，
∴T=4×（1/2）= 2；
又∵ 三角函数的定义：sin(wx+ψ)=sin(wx+ψ+2π)
∴周期T又可以写为：w(x+T)+ψ = wx+ψ+2π （T=2）
即：w(x+2)+ψ = wx+ψ+2π，
∴w=π
∴y=2sin(πx+ψ)
∵ 当x=(-2/3)时，y= -2=2sin[ -(2π)/3+ψ ]
即：- 1=(-1/2 )sinψ - (√3/2)×cosψ-------- ①
当x=(-7/6)时，y=0=2sin[ (-7π)/6 + ψ ]
即：0＝sin[(-7π)/6] cosψ + cos[(-7π)/6] sinψ---------②
联立① ② 得sinψ=1/2 cosψ=√3/2； ｜ψ｜< π/2
∴ψ=π/6
∴y=2sin(πx+π/6)
收起
图像经过（0，根号3）、（2,0）另外，当x=-1时，y取最小值A，即此时Asin(wx+φ)=A,
sin(wx+φ)=1,-w+φ=90度
两点分别代入得：
Asin(2w+φ)=0 ，，2w+φ=0 。。所以w=-30，φ=60度
Asin(0+φ)=根号3，所以，Asin（60度）=根号3，A=2
所以函数关系式为y=2sin（-30x+60度）...
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图像经过（0，根号3）、（2,0）另外，当x=-1时，y取最小值A，即此时Asin(wx+φ)=A,
sin(wx+φ)=1,-w+φ=90度
两点分别代入得：
Asin(2w+φ)=0 ，，2w+φ=0 。。所以w=-30，φ=60度
Asin(0+φ)=根号3，所以，Asin（60度）=根号3，A=2
所以函数关系式为y=2sin（-30x+60度）
收起
y=2sin（(π/6)x-π/3）
