“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”

“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点” 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数 设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增；（3）若不等式f(x)+f(4-x) 定义在正实数集上的函数f(x)满足f(x)=-f(1/x)对一切正实数x恒成立,求证f(x)为单调函数f(x)是连续函数 已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间（0,正无穷）上是单调增函数求证：函数F（X）在（负无穷,0】上是增函数 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间（0,﹢∞)上也是单调增函数,则 f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数＞0 3,求证F(x)是单调递减函数 三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____ 定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2（1）求f(0)的值 （2）求证f(-x)=-f(x) （3)若f(kx)+f(x-x^2-2)＜0对一切x∈R恒成立,求实数k的取值范围 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)＜0,求证f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,