如何找二面角,计算空间角,计算距离PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:43:40
如何找二面角,计算空间角,计算距离PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小

如何找二面角,计算空间角,计算距离PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小
如何找二面角,计算空间角,计算距离
PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小

如何找二面角,计算空间角,计算距离PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小
由PA垂直于ABC知平面PAB、PAC垂直于ABC,过C作AB的垂线,垂足为D,则D即为C在平面PAB上的投影,AB=√3,BP=2,PC=√2,高CD=AC*BC/AB=√6/3,BD=√(2-2/3)=2√3/3
设二面角对应的平面角为a,则cosa=S△BDP/S△BCP=BD*PA/BC*PC=√3/3,a=arccos√3/3
楼上的角找错了,应是作EF⊥PB

BC=√2吧？改成1.414也太难算了呀。

过点C作作CE⊥PB,过点E作EF⊥AB,连接CF,

则∠CEF即为所求角

PC=√2AC=√2，BC=√2

∵AP⊥平面ABC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,∴BC⊥平面APC,∴BC⊥PC

∴PB=2，∴CE=1/2*PB=1

tan∠PBA=AP/AB=1/√3，又EB=1，∴EF=1/2

RT△ABC内,CF=AC*BC/AB=√2/√3

∴cos∠FEC=1²+(1/2)²-(2/3)    /2*1*1/2 =7/12

∴二面角大小为arccos7/12

把四个点分别在一个正方形上面找对应的位置就很容易解了，以后遇到这样的空间问题，在正方形里找关系很容易解出来

如何找二面角,计算空间角,计算距离PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小 如何找这个角的二面角. 高中数学如何找二面角 刹车距离如何计算? 刹车距离如何计算? 跳远如何计算距离 怎么计算空间两点的距离. 二面角的计算访法 空间角计算1.在一个锐二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,则二面角的度数为______.2.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,D1C与平面ABCD所成的角为30°,D1A与BC所成的角为45°. 屋面找坡如何计算? 经纬度如何计算距离计算公式是什么 如何计算雷达距离分辨率计算公式 运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时,如何判断该二面角是锐角还是钝角判断出锐角,钝角然后怎么计算,如何用反三角函数表示 已知距离如何计算坐标 如何计算两点之间距离 如何计算臭氧消毒空间面积? 空间几何的表面积如何计算 怎样计算二面角的大小?