已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:04:21
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC
证明:
以BC为边向△ABC外作等边三角形BCE,连接DE
则∠BCE=∠CBE=60°,BE=CE=BC
因为∠DCB=∠DBC=15°
所以BD=CD,∠ECD=∠EBD=75°
所以△BDE≌△CDE(SAS)
所以∠BED=∠CED=60°/2=30°
所以∠EDC=180°-75°-30°=75°
所以∠ECD=∠EDC=75°
所以CE=DE
因为∠ACB=90°
所以∠ACD=75°
所以∠ACD=∠ECD=75°
因为AC=BC
所以CA=CE
又因为CD=CD
所以△ACD≌△ECD(SAS)
所以AC=CE,AD=DE
因为CE=DE
所以AC=AD

最好画个图

给个图好吗

三角形ABC是等腰直角三角形, 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15度,求证BD=BA 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 等腰直角三角形ABC中,角A是直角,三角形中有一点M,BA=BM,AM=CM,求角ABM? 等腰直角三角形ABC,A=90°,D为三角形内部一点,满足BD=BA DA=DC,求角DAC正确答案是15 怎么求 已知三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度延长BA至E,延长AB至F,角ECF=135度.求证三角形EAC相似与三角形CBF 数学题(相似)已知:三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,角ECF=135°求证:三角形EAC相似于三角形CBF 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC 如图,三角形abc是等腰直角三角形,角bac=90°,d是三角形abc内的一点,且有角dac=角dca=15°,求证:bd=ba 已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由 已知三角形abc是等腰直角三角形,求阴影部分的面积 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图所示,三角形ABC是RT三角形,角ABC=15度,角A=90度,以BC为斜边作等腰直角三角形BDC,CD BA交于点E,若BC=根号6,求面积 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形