以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:14:00
以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形

以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形
以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形

以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形
证明:∵△ACQ,△ABP,△BCR是等边三角形
∴AC=AQ,AB=AP=BP,BC=BR
∠QAC=∠PAB=60°,∠ABC=∠CBR=60°,∠QAP=∠CAB,∠ABC=∠PBR
∴△AQP≌△ACB,△ABC≌△PBR(SAS)
∴PQ=BC=RC,AQ=AC=PR(全等三角形的对应边相等)
∴四边形PAQR是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

以三角形ABC的3条边为边向BC的同册分别做等边三角形ABP,ACQ,BCR证PAQR是平行四边形 以三角形ABC的三条边为边向BC的同侧作等边三角形ABP、等边三角形ACQ、等边三角形BCR,若AC=3,AB=4,BC=5求PAQR面积 如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证:AD,EF互相平分. (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 如图,以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA,△EBC,△FAC(1)试说明四边形AFED是平行四边形(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形.说明理由.(3)档三角形ABC满足什么条 三角形abc中角bac等于六十度以bc为边在三角形abc的同侧作等边三角形dbc 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上 如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形. 证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△MBC,求证:D、M、F三点共线. 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证AE=BF=CD.2.C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么 三角形ABC,以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF.说明DAEF是平行四边形 分别以三角形ABC的AB,AC,BC为边在BC同侧作等边三角形ABD,ACF,BCE,求证ADEF是平行四边形