作业帮SOS!初三一元二次方程数学题..急死了!已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2)平方=1.如果关于x的另一个方程x平方-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值...请看清楚了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:49:54
SOS!初三一元二次方程数学题..急死了!已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2)平方=1.如果关于x的另一个方程x平方-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值...请看清楚了
SOS!初三一元二次方程数学题..急死了!
已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2)平方=1.如果关于x的另一个方程x平方-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.
..请看清楚了!‘
SOS!初三一元二次方程数学题..急死了!已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2)平方=1.如果关于x的另一个方程x平方-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值...请看清楚了
1=(x1+x2)^2-4x1*x2.用韦达定理代入得1=（2m）^2-4*3m.
m=3正负根号10/2
前一个方程的根为x=m正负根号下(m^2-3m)=m正负1/2
后一个方程就是(x-3)(x-2m+3)=0,x=3,2m-3
所以根据题意有 m-1/2<3
应该是：(x1-x2)^2=16吧？
x1+x2=2m
x1*x2=3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2-12m=16
m^2-3m-4=0
m=4,m=-3
若m=4
x^2-2mx+3m=0
x^2-8x+12=0
x1=2,x2=6
x^2-2mx+6m-9=0 ...
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应该是：(x1-x2)^2=16吧？
x1+x2=2m
x1*x2=3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2-12m=16
m^2-3m-4=0
m=4,m=-3
若m=4
x^2-2mx+3m=0
x^2-8x+12=0
x1=2,x2=6
x^2-2mx+6m-9=0
x^2-8x+15=0
x=3,x=5,在x1和x2之间
若m=-3
x^2-2mx+3m=0
x^2+6x-9=0
x1=-3-3√2,x2=-3+3√2
x^2-2mx+6m-9=0
x^2+6x-27=0
x=-9,x=3,不在x1和x2之间
所以m=4
收起
用韦达定理
x1+x2=-b/a x1+x2=c/a..我有我班主任的手机，她教数学的，我现读初三...要的话回