隐函数导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:23:56

隐函数导数
隐函数导数

隐函数导数
y'=e^y+x(e^y)y'
y'=e^y/(1-xe^y)
=>dy/dx=e^y/(1-xe^y)

方程两边求导，y'=0+e^y+x*e^y*y'，所以y'=e^y/(1-xe^y)。
如果把xe^y=y-1代入，还可以得到y'=e^y/(2-y)。
以上两个结果皆可。

两边求导得：
y'=e^y+xe^y*y'
y'=e^y/(1-xe^y)

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