作业帮关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是 写出步骤和思路,不要只有一个答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:39:40
关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是 写出步骤和思路,不要只有一个答案.
关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是
写出步骤和思路,不要只有一个答案.
关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是 写出步骤和思路,不要只有一个答案.
因为关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,
则由韦达定理,得,x1+x2=-b/a=1+3,即b=-4,
x1*x2=c/a=1*3=3,即c=3
所以方程x的平方+bx+c=0为：x^2-4x+3=0,
所以x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
(ax-a)(x-3)=0
(x-1)(ax-3a)=0
a(x-1)(x-3)=0看不懂晕，这也看不懂？说明你没有好好听课哦 楼下的已经帮你求出了a,b,c 而我只是根据你的题目要求，写出了因式分解的结果 方程的两根为x1=1,x2=3,则方程必定包括(x-1)(x-3)这两个因式，在你的式子中，在没有确定a的值之前，二次项的系数a就必须带到因式中...
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(ax-a)(x-3)=0
(x-1)(ax-3a)=0
a(x-1)(x-3)=0
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要思路和步骤相当把课本的内容重新推导了一次：
∵x1，x2是方程x²＋bx+c=0的两根
∴ x1+x2=-b, x1*x2=c
即b＝－（x1+x2），c＝x1*x2
∴x²＋bx+c＝x²－（x1+x2)x+x1*x2=(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x-3)
后两行也可这样写：
即b＝－（x1+x2）＝...
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要思路和步骤相当把课本的内容重新推导了一次：
∵x1，x2是方程x²＋bx+c=0的两根
∴ x1+x2=-b, x1*x2=c
即b＝－（x1+x2），c＝x1*x2
∴x²＋bx+c＝x²－（x1+x2)x+x1*x2=(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x-3)
后两行也可这样写：
即b＝－（x1+x2）＝－4，c＝x1*x2＝3
∴x²＋bx+c＝x²－4x+3=(x-1)(x-3)
实际上我们平时 解题时只要直接代公式就可以了：
ax²＋bx+c＝a(x-x1)(x-x2)
收起
因为x＾2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3，且二次项系数为1，因此x＾2+bx+c=0＜＝＝＞（等价于）
（x-1)(x-3)=0，即x＾2+bx+c分解因式的结果是（x-1)(x-3)
当然我们可以通过展开来确定b、c的值
（x-1)(x-3)＝x^2-4x+3=x＾2+bx+c，比较系数得（这是一种重要的方法，二次项比二次项，一次项比一次项，常数项比常数项）b=...
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因为x＾2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3，且二次项系数为1，因此x＾2+bx+c=0＜＝＝＞（等价于）
（x-1)(x-3)=0，即x＾2+bx+c分解因式的结果是（x-1)(x-3)
当然我们可以通过展开来确定b、c的值
（x-1)(x-3)＝x^2-4x+3=x＾2+bx+c，比较系数得（这是一种重要的方法，二次项比二次项，一次项比一次项，常数项比常数项）b=-4,c=3
也可以运用根与系数的关系，x1+x2=-b=4,b=-4,x1x2=c=3
可见两种方法结果是一样的
收起
韦达定理得:
x1+x2=1+2=-b
x1x2=1*2=c
即b=-3,c=2