作业帮【高一数学】一道三角函数的证明题目》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:38:25
【高一数学】一道三角函数的证明题目》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
【高一数学】一道三角函数的证明题目》》
在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
【高一数学】一道三角函数的证明题目》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
tanA=2m/(1-m^2)
cosA=(1-m^2)/√[(2m)^2+(1-m^2)]
=(1-m^2)/√(1+m^2)^2
=(1-m^2)/(1+m^2)
因为m>1,所以tanA<0
所以A是钝角
tanA=sinA/cosA=2m/(1-m^2)
sin^2A+cos^2A=1
两式联立，所以cosA=(1-m^2)/(1+m^2)，注意因为A是钝角，所以cosA<0
sinA/cosA=tanA=2m/(1-m^2)
sin^2A+cos^2A=1
[2m/(1-m^2)]^2cos^2A+cos^2A=1
cos^2A=(m^2-1)^2/(m^2+1)^2
又因为m＞1 m^2＞1
所以cosA=(m^2-1)/(1+m^2)
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数学天才们! 问一道高一数学练习册上的题目已知a属于(0,“派”/2),比较a,tana,sina的大小,并利用三角函数线的相关知识加以证明.这个证明好像有点困难耶!
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