高数第三题!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:10:29

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利用对称性：
0≤p≤2cosθ
π/4≤θ≤π/2
原式=2∫∫1/p ·pdpdθ
=2∫∫dpdθ
=2∫(π/4,π/2)dθ∫(0,2cosθ)dp
=2∫(π/4,π/2)2cosθdθ
=4sinθ|(π/4,π/2)
=4sinπ/2-4sinπ/4
=4-4×√2/2
=4-2√2

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