作业帮一工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需支付9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的3分之2,厂家需支付甲丙两队共5500元.1 求甲乙丙队单独完
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:07:59
一工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需支付9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的3分之2,厂家需支付甲丙两队共5500元.1 求甲乙丙队单独完
一工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需支付9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的3分之2,厂家需支付甲丙两队共5500元.
1 求甲乙丙队单独完成全部工程各需多少天?
2若工期要求不超过15完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?
一工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需支付9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的3分之2,厂家需支付甲丙两队共5500元.1 求甲乙丙队单独完
[思路分析]
此题是用数学知识解决简单的生产问题,这也是初中数学的教学目的.
第一问是工程问题,工程问题中有三个量：工作总量,工作效率,工作时间,这三个量之间的关系是：
工作总量=工作效率×工作时间.
第二问只要求出每天应各付甲、乙、丙各队多少 钱,并由第一问求出甲、乙、丙各队单独完成这项工
作所需的天数,即可求出在规定时间内单独完成此项工程哪个队花钱最少.
[解题过程]
（1）设甲队单独做x天完成,乙队单独做y天完成,丙队单独做z天完成
则由题意得,
1/x+1/y=1/6 (1)
1/y+1/z=1/10 (2)
1/x+1/z=(2/3)*(1/5) (3)
解这个方程组得,
x=10,y=15,z=30
所以甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,丙队单独做30天完成.
(2)设付给甲队一天a元,付给乙队一天b元,付给丙队一天c元
则由题意得,
6(a+b)=8700
10(b+c)=9500
5(a+c)=5500
解得,a=800,b=650,c=300
又∵规定时间要求不超过15天
∴不能用丙队,
∵10a=8000（元） 15b=9750（元）
所以由甲队单独完成此工程花钱最少.