在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:01:35
在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积

在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积
在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积

在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积
过A做AD⊥BC于D,因为∠B,∠C都是锐角,所以点D在B,C之间
在直角三角形ADB中,∠B=45°,AB=√2,所以AD=BD=1
在直角三角形ADC中,∠C=30°,AD=1,所以AC=2,DC=√3
所以,△ABC的面积S=1/2×BC×AD=1/2×(BD+DC)×AD=(1+√3)/2