求不定积分∫cos的4次方xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:24:47

求不定积分∫cos的4次方xdx
求不定积分∫cos的4次方xdx

求不定积分∫cos的4次方xdx
∫ cos⁴x dx
= ∫ (cos²x)² dx
= ∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx
= (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx
= (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + cos(4x))/2 dx
= (1/4 + 1/8)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) + (1/8)∫ cos(4x) dx
= 3x/8 + (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C

答案为3π/16
3/4*1/2*π/2=3π/16
我想你一定是大一的吧，
你可以搜一下瓦里斯公式你会有收获的
新年快乐，学习进步O(∩_∩)O哈哈~
下面的兄弟写的错了
学习瓦里斯公式后别说是4次方，N次方也可以做，sin，cos都可以做

求不定积分∫cos的4次方xdx 求∫tanx-5 / cos^2xdx的不定积分, 求sinx/cos^5xdx的不定积分 cos的平方乘以xdx,求不定积分求不定积分∫COS^2根号xdx 求不定积分∫cos^2xdx 求不定积分∫cos²2xdx 求不定积分∫cos²xdx 求不定积分∫-SIN的3次方XDX ∫cos³xdx的不定积分是什么? 求不定积分∫sin四次方xdx 求不定积分sin4次方xdx ∫cos²xdx不定积分 cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方. 求cos√x/√xdx的不定积分求不定积分cos^4x/sin^2xdx 求∫sin√xdx的不定积分求∫xsec^2xdx的不定积分