同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?是华南理工大的课本有些表述模糊了。

同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?是华南理工大的课本有些表述模糊了。 线性代数之讨论题1把n阶实矩阵按等价分类,即矩阵A与B在同一类,当且仅当A与B等价,共分为几类,并说明理由 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 两矩阵秩相等,则两矩阵等价 还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同.如果仅告诉了A,B为n阶矩阵, 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 定理二阶矩阵A=[a b/（换行）c d]可逆,当且仅当什么条件? 线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?1.等价矩阵同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个?2.相似,合同矩阵定义中的P-1A 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆. 若同为n阶的A,B两个矩阵等价,它们的行列式相等吗 设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢 当且仅当a 当且仅当a 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B