如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:14:50
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

过D作DF∥AC
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
∵AC=DB
∴AD=DB
∴AB=2DB
∵DE∥AC
∴DB/AB=DF/AC
∴DF=AC/2
∵CE平分AD
∴ED=AD/2
∵AD=AC
∴ED=DF
∵DE∥AC
∴∠CDF=∠ACD
∴∠CDF=∠ADC
∵CD=CD
∴△EDC全等于△FDC
∴CF=CE
∵DE∥AC
∴BF/BC=DB/AB
∴BF/BC=1/2
∴BF=CF
∴BC=2CF
∴BC=2CE=2 a

2a,根据题意三角形ABC是直角三角形,角c是是直角,角b是30度,在根据勾股定理就能求出来了

在△ABC中
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
且BD=AC
∴BD=AD
∴D点是AD中点
∵CE平分AD
∴AE=ED=½CD
∴∠A=60°,∠ACE=30° ∠AEC=9...

全部展开

在△ABC中
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
且BD=AC
∴BD=AD
∴D点是AD中点
∵CE平分AD
∴AE=ED=½CD
∴∠A=60°,∠ACE=30° ∠AEC=90°
∴Rt△ACE≌Rt△DCE(HL)
∴△ABC是等边三角形
∴CD=BD ∠B=∠DCB
设∠B为X度。
2X+60+60=180
X=30
∴∠B=30°,∠BCE=60°
∴BC=2CE
∴BC=2a

收起

延长CE至F,使EF=CE,连接DF

∵AE=ED, ∠AEF=∠DEF

∴△AEC≌△DEF

∴DF=AC    ∠EDF=∠A

又∵AC=BD

∴DF=BD

在△ACD中

∠A+∠ACD+∠ADC=180°   ∠ACD=∠ADC

∠ADC+∠ADC+∠EDF=∠CDF+∠ADC=180°

∵∠DB+∠ADC=180°

∴∠CDB=∠CDF

在△CDF和△CDB中

CD=CD  ∠ADB=∠CDF   DF=DB

∴△CDF≌△CDB

∴BC=CF=2CE=2a

已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且∠A=∠DCB=36°,则图中共有几个等腰三角形? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF 如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC上的一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC上一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证:DG⊥EF (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点