求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:07
求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程

求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程
求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程

求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程
设该圆的方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,则
y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
于是圆在y轴上的截距为
y1+y2=2y0
同样可得圆在x轴上的截距为
2x0
于是
2x0+2y0=2
x0+y0=1
又圆过A,B两点,因此
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
结合
x0+y0=1
可解得
x0=1,y0=0
于是
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
于是圆的方程为
(x-1)^2+y^2=13

求过点A(1,2)与B(3,4)两点,且在X轴上截得弦长等于6的求方程 求过点(4,2),(-1,3)两点,且在两坐标轴上四个截距之和等于2的圆的方程 求过点A(1,2)与B(3,4)两点,且在X轴上截得弦长等于6的圆方程. 1、求中心在原点,对称轴为坐标且过两点(0,-4),(5,0)的椭圆的标准方程;2、求e=√6/3,并且过点(3,0)的椭圆的标准方程 已知一次函数L1过(-1,1)和(2,4)两点,直线L2垂直L1,且L2过(0,3)点求L2的方程~ 过点(2,-3),且平行于过两点(1,2),(-4,5)的直线的方程 过点P(2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的线段长为6的圆的方程是 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程(用圆的标准方程求解,麻烦讲清楚点 已知一圆过点P(4,-2) Q(-1,3) 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程 已知一圆过点P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4sprt3,求圆的方程 已知直线过点(1,4),且在两轴上的截距的积等于18,求该直线的方程,用两点式表示 在平面直角坐标系中 点a(2,m+1)和点b(m+3,-4)都在直线l上 且直线l平行x轴1.求ab两点之间的距离2.若过点p(-1,2)的直线l“与直线l垂直于点c,求垂足c点的坐标. 根据下列条件求解析式:(1)已知抛物线的定点在原点,且过点(3,-27),求抛物线的函数表达式(2)已知抛物线的顶点在y轴,且过(2,2)和(1,1)两点,求表达式(3)一个抛物线的顶点(2,0),且 如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)若直线y=kx+b过点c,m,且于X轴交于点D,连结CN,AN,求证:四边形CDAM是平 在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点(-√3,0),(√3,0)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.(1)求曲线C的轨迹方程(2)是否存在三角形AOB的最大值,若存 求过两点A(1,4),B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程 求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程. 圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.