已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:20:58
已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值

已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值

已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
2x+3y=1,依基本不等式得
1/2·xy=(1/12)·(2x)·(3y)
≤(1/12)·[(2x+3y)/2]²
=1/48.
故所求最大值为:1/48.
此时,x=1/4,y=1/6.