若关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x1/3b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:20:43
若关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x1/3b

若关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x1/3b
若关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x1/3b

若关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x1/3b
(2a-b)x>5b-a
两边除以2a-b,是x<10/7
不等号改向
所以2a-b<0
(2a-b)x>5b-a
x<(5b-a)/(2a-b)
x<10/7
所以(5b-a)/(2a-b)=10/7
10(2a-b)=7(5b-a)
27a=45b
b/a=3/5
b=3a/5
代入2a-b<0
7a/5<0
a<0
所以a-b=a-3a/5=2a/5<0
所以(a-b)x>b/3
两边除以a-b,不等号改向
x<[(3a/5)/3]÷(2a/5)
x<1/2

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)>5b-a
因为解集是x<10/7
所以2a-b<0 (a-5b)/(b-2a)=10/7 所以a=5b/3
2a-b=7b/3<0 所以b<0,a<0
(a-b)x>1/3b 2/3bx>1/3b 所以x<0.5