正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:18:53
正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值

正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值
正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值

正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值
当且仅当2X=1/3,2Y=1/3,Z=1/3的时候最大
所以X=1/6,Y=1/6,Z=1/3
3xy+yz+xz=1/12 + 1/18 + 1/18=7/36

z=1-2y-2x 代入 利用基本不等式。。。。

因为2x+2y+z=1,所以(1-z)/2=x+y然后把原式中的xy与x+y用z来替换,其中还用到了均值不等式。可算出一个关于Z的不等式,最后Z取某个特殊值时,可消去Z,就可知道原式的最大值了。

正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值 正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值 设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值 正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值 xyz是正数且满足x+y-5z=0和x-y+z=0求(x^2-y^2)/(z^2-x^2)rtrt 已知正数xyz满足x^2+2y^2+4z^2=1 求x+2y+4z的最大值 求xy+2yz的最大值 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值. 设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值 设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值 x,y,z为正数,x+y+z=3/(xyz).1.求x+y+z最小值.2.若xyz=3,x^2+2y^2+z^2=1,求x的范围 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 若2x*3y*37z=1998,其中xyz都是正数,求{x-y+z}的2008次方 已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤λ是这个