函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:52:34
函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a

函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a
函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a

函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a
首先函数定义域(0,正无穷)
(1)求导,f'(x)=(a+1)/x+2ax=(2ax^2+a+1)/x
令g(x)=2ax^2+a+1
分类讨论
当2a大于0,判别式小于0时
解得a大于0,a小于-1或a大于0
所以a大于0
f(x)在(0,正无穷)上递增
当2a小于0,判别式小于0时
解得a小于0,a小于-1或a大于0
所以a小于-1
f(x)在(0,正无穷)上递减
当2a大于0,判别式大于0时
无解 (你自己解解就知道了 这里不多说了)
当2a小于0,判别式大于0时
解得,a小于0,-1小于a小于0
所以-1小于a小于0
所以g(x)的两根为 x1=根号下[-2a(a+1)]/2a
x2=-根号下[-2a(a+1)]/2a
根号下肯定为正,分母2a又是个负数
所以不难看出 x1小于0小于x2
所以f(x)在(0,-根号下[-2a(a+1)]/2a)上递增,在[根号下[-2a(a+1)]/2a,正无穷上递减)
(2)不会,你再看看别人的吧

函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1 设a=4|x1-x2| 求a的取 已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a﹤0)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1 (1)讨论函数f(x)的单调性; 已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间 已知函数F(X)=0.5ax2+2x,g(x)=lnx,是否存在实数a>0 F(x)=(a+1)lnx+ax2+1的单调性,在定义域内 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1 设a=4|x1-x2|求a的取值范围 已知a大于0函数f(x)=lnx-ax2 (3)若存在属于区间1,3的 且已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0若存在均属于区间【1,3】的A,B,且B–A>=1,使f(A)=f(B),证明(ln3-ln2)/5 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间 (2)已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]的最小值为-2,求a的取值范围 已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx.若曲线h(x)=f(x)+ax2-ex(a属于R)在点(1,h(1))处切线垂直于y轴,求函数h(x)单调区间 已知函数f(x)=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f(x)的单调区间 2.若函已知函数f(x)=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f(x)的单调区间 2.若函数f(x)在区间【1,e】的最小值为1 求a的值 已知函数fx=x-ax2-lnx(a>0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围 已知f(x)=lnx-ax2-bx.(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围(2)当a=1,b= 已知函数,f (x)=lnx.g(x)=1/2ax2 bx,a 不等于零,若b =2,h(x)=f(x)—g(x),存在单调递减区间,...已知函数,f (x)=lnx.g(x)=1/2ax2 bx,a 不等于零,若b =2,h(x)=f(x)—g(x),存在单调递减区间,求实数a 的范围 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]