在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:56:55
在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等
在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,
如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等
在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等
如图:作P关于AB的对称点P',连P'Q,交AB于点M
因为对称
所以AP=AP',MP=MP'
所以PM+MQ=MP'+MQ=P'Q,
因为∠ PAB=∠QAD,∠BAD=90
所以∠PAQ=90
在直角三角形AP'Q中,由勾股定理,得
P'Q^2=AP'^2+AQ^2=AP^2+AQ^2为定值,
同理
作Q关于AD的对称点Q',连PQ',交AD于点N
因为对称
所以AQ=AQ',NQ=NQ'
所以PN+NQ=PN+NQ'=PQ',
因为∠ PAB=∠QAD,∠BAD=90
所以∠PAQ'=90
在直角三角形APQ'中,由勾股定理,得
PQ'^2=AP^2+AQ'^2=AP^2+AQ^2=P'Q^2
PQ‘=P'Q
所以两线路长相等
在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等
在矩形球台ABCD中,放有两个台球P和Q,恰好有∠PAB=∠QAD,如果打击球P,使它撞在
如图,在矩形台球桌ABCD上,放有P和Q两个球,恰有角PAB和角QAD相等,如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q,其路线记为P-N-Q与Q-N-P的路线长相等
一道初二资料上的题,用了什么定理,怎么用的,为什么这么用,你也许很喜欢台球,在玩台球过程中也用到数学知识,如图,四边形ABCD是一矩形的球桌台面,有两个球位于P,Q两点上,先找出P点关于CD的
如图,在矩形台球桌ABCD上,放在P和Q两个球,恰有∠PAB和∠QAD相等.如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后弹到球Q,其路线记为P→M→Q;如果打击球Q使它撞在AD的N点反弹后撞到球P,其路线记为Q→N→P.
如图,在矩形台球桌ABCD上,放在P和Q两个球,恰有∠PAB和∠QAD相等.如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后弹到球Q,其路线记为P→M→Q;如果打击球Q使它撞在AD的N点反弹后撞到球P,其路线记为Q→N→P.
台球桌台球桌台球桌台球桌?台球桌有什么样的?
台球桌ABCD上有PQ两点,怎样撞击P球,使该球先碰到AB边,反弹后击中白球q?画路线图,画路线图,
如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为 __.
打台球问题,在一个长方形球台ABCD上,点P、点Q 各放着一个球,现在要求点P 的球先碰AB边反弹BC边,最后
如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的如图是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后
me why如图是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为.请问P点的确定可以是以B为对称中心作
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如图,在矩形的台球桌面ABCD中,有黑,白两球分别位于Q,P两点.试问怎样击打白球P,才能使白球P先撞台边AD,反弹后再击中黑球Q.请在图中画出白球P的运行路线.
如图,是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M
如图,ABCD是台球桌,M,N处各有一台球,现击打M处台球,使其依次碰撞边AB,BC,CD后击中N处台球.画出M处台球行走路线,保留作图痕迹.
如图 矩形ABCD是台球桌面示意图,一小球从AD边上点E出发,撞击桌面边沿自然反射,最后又恰好回到了E点.2)若AB=6,AD=8,求四边形EFHG的周长 3)在AB上取一点P,使BP=CG,且恰好有PE垂直于EG,求证:EP的平方=E
如图,ABCD是矩形台球台面,有黑白两球分别位于M.N点上,试问怎样撞击黑球M,才能使黑球经过AB撞到N