奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:06:47
奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围.

奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围.
奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围.

奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围.
f(kx)>f(x^2-x+2)
kxx^2-(k+1)x+2>0恒成立
所以(k+1)^2-8<0
-1-2√2

f(kx)+f(-x^2+x-2)>0
f(kx)>-f(-x^2+x-2)=f(x^2-x+2)
kxx^2-(1+k)x+2>0
判别式小于0
(1+k)^2-8<0
-2√2-1

f(kx)+f(-x2+x-2)>0
因为是减函数
所以f(kx)-f(x2-x+2)>0
即f(kx)>f(x2-x+2)
因为是减函数
所以kx x2-x+2 -kx>0
所以 x2-(1+k)x+2 >0

若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)>0成立,求实数a的取值范围x2是x的平方 奇函数f(x)是R上的减函数,对任意实数x恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立,求k的取值范围. 已知奇函数f(x)是R上的减函数,不等式f(kx)+f(-x^2+x-2)>0对任意实数恒成立,求k的取值范围 已知奇函数f(x)是定义在R 上的减函数,若对于任意实数x 恒有于任意实数x 恒有f(kx)+f (-x ^2+x -2)>0成立,求k 的取值范围 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 在R上的函数f(x)为奇函数且在[0,+∞)递增,对任意的实数A属于R,是否存在这样的实数m.已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数A属于R,是否存在这样的实数m 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)+1是奇函数D.f(x)+1是偶函数 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! 设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数 已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)(1)证明f(x)为奇函数(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x^2-x-2)] 在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π/2-θ)+mcosθ)+f(2+2m)>0,对任意实数θ成立,求m的范围! 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 几道函数的数学题函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+6)=f(X)+f(3-x),则f(2010)=? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax 若函数f(x)为单调递减函数,直接写出a的范围 若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围