从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:00:48
从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数?

从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数?
从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么
最多可以取多少个自然数?

从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数?
2013÷4=503…………1
一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.
在这2013个数中:
被4除余1的有504个;
被4除余2的有503个;
被4除余3的有503个;
整除的有503个.
我们取出被4除余1的504个数和取出被4除余2的1个数,整除的1个数,共有:506个.

根据被4除的余数可分为4类

余0,1,2,3
取余0两个,1,3组合,2两个则可以被4整除

1组里面全选(1组或3组看谁多,1组多,),不能选3组,加2组一个,加0组一个

2013/4=503余1
2013也是余1的,其他每组有503个元素

503+1+1+1=506

从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数? 从2012年2月13号到2014年1月22号共多少天了 从1-100的自然数中,数字2共出现了几次 从1991年2月12到2011年1月30共多少天 一本书,编码从1,2,3.起,其中数字1共出现100次,这本书一共有几页? 1、有一张表,写有从1~500的所有自然数.在这张表中5共出现了多少次?2、有一张表,写有从1~500的所有自然数.在这张表中0共出现了多少次? 从2011年6月9号到2012年5月2号共多少天 从数字1,2,3,4,5,6中取俩个数相加,其和是偶数共得_个偶数 从1到100这100个数自然数中,能同时被2和3整除的共几个 男女共8人,从中选男2女1站一排,不同站法有180种,求女生人数 共从共荣的意思 数学应用题两堆化肥共重90千克,从第一堆化肥取出1/5,从第2堆取出1/4合在一起是2 小红从1楼上到2楼用15秒,她从1楼上到5搂,共需多少秒?用15x5计算对吗 有2个鱼缸共69只鱼,从第1缸取15只,从第2缸取20%,这时两缸鱼数相等,原来两缸各有鱼多少只? 从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复的四位数. 男女生共8人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,那么女生的人数是? 、一套丛书共6册,随机地放到书架上,求各册从左至右或从右至左恰成1,2,3,4,5,6的顺序的概率. 从1,3,5,7,9这5个数字中任取两个数字,从0,2,4,6这四个数字中任取两个数字从1,3,5,7,9这5个数字中任取两个数字,从0,2,4,6这四个数字中任取两个数字问1.共可组成多少个没有重复数字的四位数?2.共